Jack4300 hat geschrieben: ↑Mi 9. Jan 2019, 06:13Im Kontext der Mathematik gibt es die Unterscheidung zwischen dem Operator der Subtraktion (binärer Operator) und dem Vorzeichen (unärer Operator). Das eine Mal hat das Zeichen zwei Operanden und einmal nur einem. Ein überladenes Zeichen quasi.
"überladenes Zeichen"
Schön formuliert und absolut zutreffend. Daher ja auch die ganzen Probleme.
Jack4300 hat geschrieben: ↑Mi 9. Jan 2019, 06:13In der Mathematik ist die Schreibweise -2 immer als Term aus einem Operanden und einer Konstanten zu sehen.. Er besteht halt aus einem Minus und einer Zahl.
Das liegt halt an der Schlamperei
in der Notation der Mathematik, die graphisch ein Vorzeichen von einem Minusoperator nicht trennt. Ich habe mich jetzt mit erhöhtem Zeitaufwand etwas eingelesen. Die verwendete Notation ist nichts anderes als eine Konvention, bedauerlicherweise wohl eine unter vielen. (Soll tatsächlich mehrere geben!) Deswegen liefern manche Taschenrechner bei -2² auch 4 zurück und andere -4. Aber lassen wir mal die Taschenrechner erstmal beiseite.
Wird ein waagrechter Strich notiert, so wird anscheinend
immer erst einmal angenommen, daß es sich um einen Minusoperator handelt. Dann gilt Punkt-vor-Strich, es wird erst potenziert, dann negiert, das Ergebnis lautet -4. Um kenntlich zu machen, daß das gar kein Minusoperator ist, sondern ein Vorzeichen, ist die Klammerung vonnöten. Das Ergebnis ist bekannt. (Leider ist die Notation etwas einfältig, weil sie die Klammerung auch dann fordert, wenn zweifelsfrei feststeht, daß es ein Vorzeichen ist. Schwamm drüber!)
Wie bereits bekannt, hat der Canon (alias Casio) eine separate Vorzeichentaste, die eine Zahl ja zweifelsfrei als negativ ausweist. Die Firmware klammert aber nicht automatisch und genau das gibt im Internet
ellenlange Diskussionen, die eigentlich vermeidbar gewesen wären.
Fazit:
Wenn man -2 quadriert, kommt natürlich +4 dabei heraus. Schreiben muß man's aber (-2)² und zwar auch dann, wenn's sowieso sonnenklar ist, daß wir es mit einem Vorzeichen zu tun haben und nicht um einen Subtraktionsoperator. Der TR könnte mit seiner separaten Taste im Editor helfen, tut er aber nicht - und diese Kritik muß sich der Hersteller gefallen lassen. Wir haben also ein "überladenes Zeichen" (Danke, Jack4300!) und eine mangelhafte Umsetzung mindestens bei Casio, vermutlich auch bei TI.
Alte TR und Programmiersprachen:
Die früheren TR von Casio, TI & Co. arbeiteten stackorientiert (ähnlich wie der HP, nur kein Postfix), das heißt, eine Operation wurde immer auf das, was in der Anzeige zu sehen war, sofort angewandt. Verhindern ließ sich das nur mit Klammern. Deswegen rechneten diese auch tatsächlich (-2)².
Bei den Programmiersprachen gibt es solche und solche. Die meisten notieren die Potenz als eine Operation und rechnen damit implizit (-2)². Über die Funktionsnamen wird nämlich eine Klammerung mitgeführt, die bei Bedarf durch eigene Klammerung durchbrochen werden muß.
Kommt das ungefähr hin? Kritik ist willkommen!
73 de Daniel