Problem: -2²

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Re: Problem: -2²

#136

Beitrag von Orion252 » Fr 11. Jan 2019, 05:44

DocEmmettBrown hat geschrieben:
Do 10. Jan 2019, 21:47
...was ich aber nicht verstanden habe ist, warum der Canon/Casio/Windows-TR bei (-2)^4,2 ein Ergebnis bringt und bei (-2)^4,1 einen Fehler. Aber lassen wir das besser, bevor das noch jemand hier mit seinem TR gegenprüft. ;)*** Und der HP-50g bringt noch ganz andere Ergebnisse, aber ich will das jetzt nicht weitervertiefen. ***

73 de Daniel
4,2=21/5 es ist also die 5. Wurzel im Spiel (ungerade!), welche für neg. Zahlen def. ist.
4,1=41/10 gerade Wurzel...

Potenzierung von negativen Zahlen mit beliebigen reellen Exponenten ist i.a. nicht definiert.

73, Manfred

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Re: Problem: -2²

#137

Beitrag von DocEmmettBrown » Fr 11. Jan 2019, 21:24

Orion252 hat geschrieben:
Fr 11. Jan 2019, 05:44
DocEmmettBrown hat geschrieben:
Do 10. Jan 2019, 21:47
...was ich aber nicht verstanden habe ist, warum der Canon/Casio/Windows-TR bei (-2)^4,2 ein Ergebnis bringt und bei (-2)^4,1 einen Fehler. Aber lassen wir das besser, bevor das noch jemand hier mit seinem TR gegenprüft. ;)
4,2=21/5 es ist also die 5. Wurzel im Spiel (ungerade!), welche für neg. Zahlen def. ist.
4,1=41/10 gerade Wurzel...

Potenzierung von negativen Zahlen mit beliebigen reellen Exponenten ist i.a. nicht definiert.
4,2 ist 21/5, aber irgendwie ja auch 42/10. Mit Verlaub tu' ich mich mit der Erklärung ein wenig schwer. :?

73 de Daniel

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Re: Problem: -2²

#138

Beitrag von Toni » Fr 11. Jan 2019, 22:19

Toni hat geschrieben:
Di 8. Jan 2019, 17:29
Toni hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 21:27
Toni hat geschrieben:
So 6. Jan 2019, 23:07
Und Doc, was sagt denn der Hersteller Canon (alias Casio) zu Deinem "Problem"?
Denn wirst Du ja wohl sofort darüber informiert haben. :)

Ober nervst Du hier seit Tagen nur dieses Forum mit Deinem "Problem"?

73
Du hast meine Frage noch nicht beantwortet.

Ich möchte aber gern eine Antwort haben da Dir das Thema so wichtig scheint ... 8)

73

Auch wenn Du meinst es einfach ignorieren zu können, ich gebe keine Ruhe. 8)

73
Du hast meine Frage immer noch nicht beantwortet. 8)

Ich gebe keine Ruhe. %)

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Re: Problem: -2²

#139

Beitrag von Orion252 » Fr 11. Jan 2019, 23:35

DocEmmettBrown hat geschrieben:
Fr 11. Jan 2019, 21:24
Orion252 hat geschrieben:
Fr 11. Jan 2019, 05:44
DocEmmettBrown hat geschrieben:
Do 10. Jan 2019, 21:47
...was ich aber nicht verstanden habe ist, warum der Canon/Casio/Windows-TR bei (-2)^4,2 ein Ergebnis bringt und bei (-2)^4,1 einen Fehler. Aber lassen wir das besser, bevor das noch jemand hier mit seinem TR gegenprüft. ;)
4,2=21/5 es ist also die 5. Wurzel im Spiel (ungerade!), welche für neg. Zahlen def. ist.
4,1=41/10 gerade Wurzel...

Potenzierung von negativen Zahlen mit beliebigen reellen Exponenten ist i.a. nicht definiert.
4,2 ist 21/5, aber irgendwie ja auch 42/10. Mit Verlaub tu' ich mich mit der Erklärung ein wenig schwer. :?

73 de Daniel
Wenn man erst mit 42 potenziert, ist das Zwischenergebnis positiv, und daraus kann man die 10. Wurzel ziehen

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Re: Problem: -2²

#140

Beitrag von Kid_Antrim » Fr 11. Jan 2019, 23:54

3 plus 3 ist 6!!!!

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Re: Problem: -2²

#141

Beitrag von Orion252 » Fr 11. Jan 2019, 23:57

Toni hat geschrieben:
Fr 11. Jan 2019, 22:19
Toni hat geschrieben:
Di 8. Jan 2019, 17:29
Toni hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 21:27


Du hast meine Frage noch nicht beantwortet.

Ich möchte aber gern eine Antwort haben da Dir das Thema so wichtig scheint ... 8)

73
Auch wenn Du meinst es einfach ignorieren zu können, ich gebe keine Ruhe. 8)

73
Du hast meine Frage immer noch nicht beantwortet. 8)

Ich gebe keine Ruhe. %)

73
Toni, du bist es, der diesen Beitrag ignoriert, welcher die Meinung von
Casio wiedergibt:
Jack4300 hat geschrieben:
So 6. Jan 2019, 09:48
Das Handbuch meines Casio fx991dex meint:

https://support.casio.com/de/manual/004 ... DEX_DE.pdf Seite 10

"Hinweis: Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2), muss der zu
quadrierende Wert von Klammern umgeben sein [(] [(-)] [2] [)] [x²]. Da x2
eine höhere Priorität als das negative Vorzeichen hat, würde bei Eingabe
von [(-)] [2] [x²] die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit
negativen Vorzeichen versehen. Beachten Sie deshalb immer die
Prioritätenreihenfolge und schließen Sie negative Werte mit Klammern ein,
wenn erforderlich."

Also kein Fehler, sondern vom Hersteller so vorgesehen.

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Re: Problem: -2²

#142

Beitrag von DocEmmettBrown » Fr 11. Jan 2019, 23:58

Orion252 hat geschrieben:
Fr 11. Jan 2019, 23:35
Wenn man erst mit 42 potenziert, ist das Zwischenergebnis positiv, und daraus kann man die 10. Wurzel ziehen
Jetzt verstehe ich. Die Rechner versuchen also, da erst mal einen Bruch draus zu machen und dann mit Nenner und Zähler separat zu potenzieren?

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[OFFTOPIC] Re: Problem: -2²

#143

Beitrag von Orion252 » Sa 12. Jan 2019, 00:06

Kid_Antrim hat geschrieben:
Fr 11. Jan 2019, 23:54
3 plus 3 ist 6!!!!
Keinesfalls, Kid
3 plus 3 ist 6, aber nicht die 4-mal auf 6 angewandte Fakultät :dlol:

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Re: Problem: -2²

#144

Beitrag von Kid_Antrim » Sa 12. Jan 2019, 00:34

Ihr seid doof!

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Re: Problem: -2²

#145

Beitrag von Grundig-Fan » Sa 12. Jan 2019, 08:05

Toni und Dösi, ihr seit jetzt schon meine Helden für 2019. Ihr sprecht (schreibt) mir aus der Seele.

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Re: Problem: -2²

#146

Beitrag von Toni » Sa 12. Jan 2019, 11:32

@ Orion252,

ich habe gar nichts ignoriert, was soll diese falsche Unterstellung? :?:

Wenn ich dem Doc eine direkte Frage stelle erwarte ich auch eine direkte Antwort von Ihm und nicht irgendein Zitat aus einem Handbuch von Irgendeiner "Sprechstundenhilfe" was nicht mal annähernd etwas mit meiner Frage zu tun hat. 8)

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Re: Problem: -2²

#147

Beitrag von Jack4300 » Sa 12. Jan 2019, 22:48

DocEmmettBrown hat geschrieben:
Do 10. Jan 2019, 21:47
Ja, was ich aber nicht verstanden habe ist, warum der Canon/Casio/Windows-TR bei (-2)^4,2 ein Ergebnis bringt und bei (-2)^4,1 einen Fehler. Aber lassen wir das besser, bevor das noch jemand hier mit seinem TR gegenprüft. ;)*** Und der HP-50g bringt noch ganz andere Ergebnisse, aber ich will das jetzt nicht weitervertiefen. ***
Ich konnte das zumindest mit dem Windows Taschenrechner nachvollziehen. Dieser liefert tatsächlich für für (-2)^4,2 ein Ergebnis. Richtig wäre hier aber eine Fehlermeldung wie bei (-2)^4,1. Mein TI 92 und auch der Casio fx991dex werfen hier richtig bei beiden Termen einen Fehler.

Die Potenz ist nämlich nur definiert für:
1. Basis beliebig reel != 0 und Exponent eine ganze Zahl
2. Basis positiv reel und Exponent rational (p/q mit p, q ganz und q>0)
3. Basis positiv reel und Exponent irrational mit lim(k->unendlich,pk/qk)
4. Basis 0 und Exponent positiv

(Nachzulesen im Taschenbuch der Mathematik von Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig)

Wie man sieht ist eine Potenz mit negativer Basis und reelem Exponent welcher nicht zur Menge der ganzen Zahlen gehört nicht definiert.

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Re: Problem: -2²

#148

Beitrag von DocEmmettBrown » Sa 12. Jan 2019, 23:02

Jack4300 hat geschrieben:
Sa 12. Jan 2019, 22:48
Wie man sieht ist eine Potenz mit negativer Basis und reelem Exponent welcher nicht zur Menge der ganzen Zahlen gehört nicht definiert.
Also (-27)^(1/3) ist nichts anderes als die 3. Wurzel aus -27 und das ist sehr wohl als -3 definiert.

Übrigens basiert mein Canon auf einem fx991er Casio und das mit der 4,2er Potenz rechnet der genauso problemlos durch wie der Windows-TR.

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Re: Problem: -2²

#149

Beitrag von Jack4300 » Sa 12. Jan 2019, 23:37

DocEmmettBrown hat geschrieben:
Sa 12. Jan 2019, 23:02
Also (-27)^(1/3) ist nichts anderes als die 3. Wurzel aus -27 und das ist sehr wohl als -3 definiert.
Die Frage war ja nicht für welche Fälle die Wurzelfunktion definiert ist, sondern für welche Fälle die Potenzfunktion definiert ist. Allerdings sind auch Wurzeln aus negativen Zahlen generell nicht definiert (gilt für komplexe Zahlen mit Einschränkungen) und das gilt auch für ungrade Radikanten.
Denn an folgendem Beispiel wird klar, dass du ein Problem bekommst, wenn du Wurzeln aus negativen Zahlen bei ungradem Radikanten zulässt:
Wurzel.jpg
Wurzel.jpg (2.2 KiB) 288 mal betrachtet
DocEmmettBrown hat geschrieben:
Sa 12. Jan 2019, 23:02
Übrigens basiert mein Canon auf einem fx991er Casio und das mit der 4,2er Potenz rechnet der genauso problemlos durch wie der Windows-TR.
Da hast du recht, mein Casio fx991dex patzt an der Stelle auch.

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Re: Problem: -2²

#150

Beitrag von Newcomer » Sa 12. Jan 2019, 23:43

Oh was sehe ich.. :(

Das nimmt einfach kein Ende.

Also Grundsätzlich..

Zahlen sind Menschenwerk Siehe Movie LUCI letzten 10 Minuten.
Eine Taschenrechner-logik bildet so manches nur unvollständig ab. Schon mal überlegt wie er eine Wurzel zieht ohne Hände :shock:

Er ist im Regelfall binär also wird er alles in das Dualsystem übersetzen
und dann tricksen um dir ein glaubhaftes Ergebnis zu liefern.
Die interne Logik ist von außen nicht zu ersehen sondern nur zu erforschen wie du das ja jetzt gemacht hast.

Die Transistoren im inneren wissen nichts von Büchern oder Menschen und halten sich manchmal nur an das Potential.
Das Potential ist so oder anders und die Elektronen oder aber die positiven Löcher obsiegen den Avalancheeffekt.
Dann irgendwann Siehe Movie TRON 1 Teil kommt der Held mit der Frisbe und spielt Ergebnis..

Doc du solltest dir den Film TRON unbedingt ansehen..

de Newcomer

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